app.py

import gradio as gr
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# --- 核心計算與繪圖函數 (已加入臨界距離) ---
def plot_travel_times(v1, v2, h, x_max):
    """
    根據輸入的地層參數，計算並繪製直達波、反射波與折射波的走時曲線。
    圖表內的標籤為英文。
    """
    # 物理條件檢查：折射必須 V2 > V1
    if v2 <= v1:
        fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
        # 即使沒有折射，我們仍然可以顯示直達波和反射波
        x = np.linspace(0, x_max, 500)
        t_direct = x / v1
        t_reflected = np.sqrt(x**2 + (2 * h)**2) / v1
        
        ax.plot(x, t_direct, 'b--', label='Direct Wave')
        ax.plot(x, t_reflected, 'm-.', label='Reflected Wave')
        
        ax.text(0.5, 0.5, 'V2 <= V1: Critical refraction does not occur.\nOnly Direct and Reflected waves are shown.',
                ha='center', va='center', fontsize=12, color='orange')
        ax.set_xlabel("Distance (m)")
        ax.set_ylabel("Travel Time (s)")
        ax.grid(True)
        ax.legend()
        ax.set_title("Travel-Time Curve (No Refraction)")
        results_md = "### 參數錯誤\n請確保第二層速度 (V2) 大於第一層速度 (V1) 才能產生臨界折射現象。"
        return fig, results_md

    # 1. 計算關鍵物理量
    theta_c_rad = np.arcsin(v1 / v2)
    theta_c_deg = np.rad2deg(theta_c_rad)
    ti = (2 * h * np.cos(theta_c_rad)) / v1
    xc = 2 * h * np.sqrt((v2 + v1) / (v2 - v1))
    xcrit = 2 * h * np.tan(theta_c_rad) # <<< 新增：臨界距離計算

    # 2. 準備繪圖數據
    x = np.linspace(0, x_max, 500)
    t_direct = x / v1
    t_refracted = (x / v2) + ti
    t_reflected = np.sqrt(x**2 + (2 * h)**2) / v1
    t_first_arrival = np.minimum(t_direct, t_refracted)
    
    # 3. 使用 Matplotlib 繪圖
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
    
    ax.plot(x, t_direct, 'b--', label=f'Direct Wave (Slope 1/{v1:.0f})')
    ax.plot(x, t_refracted, 'g--', label=f'Refracted Wave (Slope 1/{v2:.0f})')
    ax.plot(x, t_reflected, 'm-.', label='Reflected Wave')
    ax.plot(x, t_first_arrival, 'r-', linewidth=3, label='First Arrival')
    
    # 標示交越距離
    if xc < x_max:
        ax.axvline(x=xc, color='k', linestyle=':', label=f'Crossover Distance = {xc:.1f} m')
        ax.plot(xc, xc/v1, 'ko') 

    # <<< 新增：標示臨界距離 >>>
    if xcrit < x_max:
        tcrit = (xcrit / v2) + ti # 計算臨界點的時間
        ax.axvline(x=xcrit, color='c', linestyle=':', label=f'Critical Distance = {xcrit:.1f} m')
        ax.plot(xcrit, tcrit, 'co', markersize=8) # 在臨界點加上青色圓點

    ax.plot(0, ti, 'mo', markersize=8, label=f'Intercept Time = {ti*1000:.1f} ms')

    ax.set_title("Interactive Seismic T-X Plot (Reflection + Refraction)", fontsize=16)
    ax.set_xlabel("Distance (m)", fontsize=12)
    ax.set_ylabel("Travel Time (s)", fontsize=12)
    
    ax.legend()
    ax.grid(True)
    ax.set_xlim(0, x_max)
    max_time = np.max([t_direct[-1], t_refracted[-1], t_reflected[-1]])
    ax.set_ylim(0, max_time * 1.1)
    plt.tight_layout()

    # 4. 準備輸出的說明文字
    results_md = f"""
    ### 🔬 分析結果

    根據您設定的參數，我們計算出以下關鍵物理量：

    - **直達波 (Direct Wave)**:
      - 公式: `t = x / V1`
      - *震波直接沿著地表傳遞，走時圖為一條過原點的直線。*

    - **反射波 (Reflected Wave)**:
      - 公式: `t = sqrt(x² + (2h)²) / V1`
      - *震波向下傳至界面後反射回地表。走時圖為一條雙曲線。*

    - **折射波 (Refracted Wave)**:
      - **臨界角 (Critical Angle, θc)**:
        - 公式: `θc = arcsin(V1 / V2)`
        - 計算: `arcsin({v1:.0f} / {v2:.0f})` = **{theta_c_deg:.2f}°**

      - **臨界距離 (Critical Distance, Xcrit)**:
        - 公式: `Xcrit = 2 * h * tan(θc)`
        - 計算: `2 * {h:.0f} * tan({theta_c_deg:.2f}°) ` = **{xcrit:.1f} m**
        - *這是能夠在地表接收到第一道臨界折射波的「最短水平距離」。*

      - **截時 (Intercept Time, tᵢ)**:
        - 公式: `tᵢ = (2 * h * cos(θc)) / V1`
        - 計算: `(2 * {h:.0f} * cos({theta_c_deg:.2f}°)) / {v1:.0f}` = **{ti*1000:.1f} ms**
        - *折射波走時線在時間軸上的截距，隱含了第一層的厚度資訊。*

    - **交越距離 (Crossover Distance, Xc)**:
      - 公式: `Xc = 2 * h * sqrt((V2 + V1) / (V2 - V1))`
      - 計算: `2 * {h:.0f} * sqrt(({v2:.0f} + {v1:.0f}) / ({v2:.0f} - {v1:.0f}))` = **{xc:.1f} m**
      - *在此距離上，直達波和折射波同時抵達。超過此距離後，折射波會先到。*
    """
    return fig, results_md

# --- Gradio 介面設定 (已更新標題與說明) ---
with gr.Blocks(theme=gr.themes.Soft()) as demo:
    gr.Markdown("# 地心震波奇幻之旅：互動震測走時曲線實驗室 🌍")
    gr.Markdown(
        """
        歡迎來到地球物理小教室！這個互動工具可以模擬一個簡單的雙層地層模型中的震波傳遞。
        您可以透過下方的滑桿來調整第一層速度 `V1`、第二層速度 `V2` 以及第一層的厚度 `h`。
        觀察右側的「走時-距離圖」如何即時變化，並從中學習**直達波 (Direct)**、**反射波 (Reflected)** 與**折射波 (Refracted)** 的核心原理！
        """
    )
    
    with gr.Row():
        with gr.Column(scale=1):
            gr.Markdown("### ⚙️ 調整地層參數")
            v1_slider = gr.Slider(label="V1: 第一層速度 (m/s)", minimum=300, maximum=3000, value=800, step=50)
            v2_slider = gr.Slider(label="V2: 第二層速度 (m/s)", minimum=500, maximum=6000, value=2500, step=50)
            h_slider = gr.Slider(label="h: 第一層厚度 (m)", minimum=5, maximum=100, value=20, step=1)
            xmax_slider = gr.Slider(label="最大觀測距離 (m)", minimum=100, maximum=500, value=250, step=10)
            
            submit_btn = gr.Button("產生圖表", variant="primary")
            
        with gr.Column(scale=2):
            gr.Markdown("### 📊 走時-距離圖 (T-X Plot)")
            plot_output = gr.Plot()
            
    with gr.Row():
        results_output = gr.Markdown("### 🔬 分析結果\n請調整參數並點擊按鈕以顯示計算結果。")

    # --- 事件監聽 ---
    submit_btn.click(
        fn=plot_travel_times,
        inputs=[v1_slider, v2_slider, h_slider, xmax_slider],
        outputs=[plot_output, results_output]
    )
    
    gr.Markdown(
        """
        ---
        ### 學習重點
        1.  **觀察斜率**: 直達波的斜率是 `1/V1`，折射波的斜率是 `1/V2`。
        2.  **觀察截時 (Intercept Time)**: 增加厚度 `h`，觀察折射波在 Y 軸上的截距如何變大。
        3.  **觀察交越距離 (Crossover Distance)**: 增加 `h` 或減小 `V2` 與 `V1` 的速度差，觀察交叉點如何向右移動。
        4.  **觀察反射波**: 注意反射波（洋紅色點虛線）是一條雙曲線，其曲率與 `h` 和 `V1` 有關。
        5.  **尋找臨界點**: 觀察**臨界距離**（青色虛線）的位置。這是折射波物理上「誕生」的地方。注意看，它正好落在反射波的曲線上！
        6.  **必要條件**: 將 `V2` 調整到比 `V1` 小，臨界折射現象會消失，只剩下直達波與反射波！
        
        <footer>
            <p style="text-align:center; color:grey;">地球物理小教室 &copy; 2025 - 由 Gemini 根據課程文件生成</p>
        </footer>
        """
    )

if __name__ == "__main__":
    demo.launch()