Update app.py

app.py

@@ -3,10 +3,11 @@ import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # --- 核心計算與繪圖函數 ---
-def plot_seismic_refraction(v1, v2, h, x_max):
+def plot_seismic_exploration(v1, v2, h, x_max):
     """
-    根據輸入的地層參數，計算並繪製折射震測的走時曲線。
-    圖表內的標籤已改為英文。
+    根據輸入的地層參數，計算並繪製震測的走時曲線。
+    *** 新增了反射波的模擬 ***
+    圖表內的標籤為英文。
     """
     # 物理條件檢查：折射必須 V2 > V1
     if v2 <= v1:
@@ -17,100 +18,122 @@ def plot_seismic_refraction(v1, v2, h, x_max):
         ax.set_ylabel("Travel Time (s)")
         ax.grid(True)
         ax.set_title("Travel-Time Curve")
-        return fig, "### 參數錯誤\n請確保第二層速度 (V2) 大於第一層速度 (V1)。"
+        return fig, "### 參數錯誤\n請確保第二層速度 (V2) 大於第一層速度 (V1)，否則無法產生臨界折射現象。"
 
     # 1. 計算關鍵物理量
+    # 折射波相關
     theta_c_rad = np.arcsin(v1 / v2)
     theta_c_deg = np.rad2deg(theta_c_rad)
     ti = (2 * h * np.cos(theta_c_rad)) / v1
     xc = 2 * h * np.sqrt((v2 + v1) / (v2 - v1))
 
+    # 反射波相關
+    t0 = (2 * h) / v1
+
     # 2. 準備繪圖數據
     x = np.linspace(0, x_max, 500)
+    # 直達波
     t_direct = x / v1
+    # 折射波
     t_refracted = (x / v2) + ti
+    # 反射波 (新增)
+    t_reflected = np.sqrt(t0**2 + (x / v1)**2)
+    # 初達波
     t_first_arrival = np.minimum(t_direct, t_refracted)
     
-    # 3. 使用 Matplotlib 繪圖 (標籤已改為英文)
+    # 3. 使用 Matplotlib 繪圖
     fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
     
-    # --- 英文圖例標籤修改處 ---
+    # 繪製各波線
     ax.plot(x, t_direct, 'b--', label=f'Direct Wave (Slope 1/{v1:.0f})')
     ax.plot(x, t_refracted, 'g--', label=f'Refracted Wave (Slope 1/{v2:.0f})')
-    ax.plot(x, t_first_arrival, 'r-', linewidth=3, label='First Arrival')
+    ax.plot(x, t_reflected, 'm:', linewidth=2, label='Reflected Wave (Hyperbola)') # 新增反射波
+    ax.plot(x, t_first_arrival, 'r-', linewidth=3, label='First Arrival (Refraction)')
     
+    # 標示交越距離
     if xc < x_max:
         ax.axvline(x=xc, color='k', linestyle=':', label=f'Crossover Distance = {xc:.1f} m')
         ax.plot(xc, xc/v1, 'ko') 
 
-    ax.plot(0, ti, 'mo', markersize=8, label=f'Intercept Time = {ti*1000:.1f} ms')
+    # 標示截時
+    ax.plot(0, ti, 'go', markersize=8, label=f'Refraction Intercept = {ti*1000:.1f} ms')
+    # 標示雙程走時 (新增)
+    ax.plot(0, t0, 'mo', markersize=8, label=f'Reflection Two-Way Time = {t0*1000:.1f} ms')
 
-    # --- 英文圖表/座標軸標題修改處 ---
-    ax.set_title("Interactive Seismic Refraction T-X Plot", fontsize=16)
+    # 設定圖表樣式
+    ax.set_title("Interactive Seismic Exploration T-X Plot", fontsize=16)
     ax.set_xlabel("Distance (m)", fontsize=12)
     ax.set_ylabel("Travel Time (s)", fontsize=12)
     
     ax.legend()
     ax.grid(True)
     ax.set_xlim(0, x_max)
-    ax.set_ylim(0, max(t_direct) * 1.1)
+    # 自動調整 Y 軸，確保能看到所有曲線
+    y_max = max(np.max(t_direct), np.max(t_reflected))
+    ax.set_ylim(0, y_max * 1.1)
     plt.tight_layout()
 
-    # 4. 準備輸出的說明文字 (這部分維持中文)
+    # 4. 準備輸出的說明文字
     results_md = f"""
     ### 🔬 分析結果
 
-    根據您設定的參數，我們計算出以下關鍵物理量：
+    根據您設計的地層模型，我們計算出以下關鍵物理量：
 
+    #### 折射波 (Refracted Wave)
     - **臨界角 (Critical Angle, θc)**:
       - 公式: `θc = arcsin(V1 / V2)`
       - 計算: `arcsin({v1:.0f} / {v2:.0f})` = **{theta_c_deg:.2f}°**
       - *這是產生「抄捷徑」折射波的關鍵入射角度。*
-
     - **截時 (Intercept Time, tᵢ)**:
       - 公式: `tᵢ = (2 * h * cos(θc)) / V1`
       - 計算: `(2 * {h:.0f} * cos({theta_c_deg:.2f}°)) / {v1:.0f}` = **{ti*1000:.1f} ms**
-      - *這是折射波走時線在時間軸上的截距，它隱含了第一層的厚度資訊。*
-
+      - *折射波走時線在時間軸上的截距，隱含了第一層的厚度資訊。*
     - **交越距離 (Crossover Distance, Xc)**:
       - 公式: `Xc = 2 * h * sqrt((V2 + V1) / (V2 - V1))`
       - 計算: `2 * {h:.0f} * sqrt(({v2:.0f} + {v1:.0f}) / ({v2:.0f} - {v1:.0f}))` = **{xc:.1f} m**
-      - *在這個距離上，直達波和折射波會同時抵達。超過這個距離後，折射波會先到。*
-    """
+      - *在此距離之後，折射波會比直達波先抵達。*
 
+    ---
+    #### 反射波 (Reflected Wave)
+    - **雙程走時 (Two-Way Time, t₀)**:
+      - 公式: `t₀ = 2 * h / V1`
+      - 計算: `2 * {h:.0f} / {v1:.0f}` = **{t0*1000:.1f} ms**
+      - *這是震波垂直向下傳播並返回地表所需的時間，也是反射波雙曲線的頂點。*
+    """
     return fig, results_md
 
-# --- Gradio 介面設定 (這部分維持中文) ---
+# --- Gradio 介面設定 ---
 with gr.Blocks(theme=gr.themes.Soft()) as demo:
-    gr.Markdown("# 地心震波奇幻之旅：互動折射震測實驗室 🌍")
     gr.Markdown(
         """
-        歡迎來到地球物理小教室！這個互動工具是根據「地心震波奇幻之旅」課程內容設計的。
-        您可以透過下方的滑桿來模擬一個簡單的雙層地層模型。調整第一層的速度 `V1`、第二層的速度 `V2` 以及第一層的厚度 `h`，
-        觀察右側的「走時-距離圖」如何即時變化，並從中學習折射震測法的核心原理！
+        # 地心震波奇幻之旅：地球物理遊樂場 🌍
+        > 創意的發揮是一種學習，過程中，每個人同時是學生也是老師。
+        
+        這個實驗室就是你的遊樂場。透過親手調整地層的參數，你將不只是在學習地球物理，更是在**創造和發現**地底下的物理法則。
+        你既是設計模型的老師，也是觀察結果的學生。動動手，看看你能發現什麼秘密！
         """
     )
     
     with gr.Row():
         with gr.Column(scale=1):
-            gr.Markdown("### ⚙️ 調整地層參數")
+            gr.Markdown("### ⚙️ 設計你的地層模型")
             v1_slider = gr.Slider(label="V1: 第一層速度 (m/s)", minimum=300, maximum=3000, value=800, step=50)
             v2_slider = gr.Slider(label="V2: 第二層速度 (m/s)", minimum=500, maximum=6000, value=2500, step=50)
             h_slider = gr.Slider(label="h: 第一層厚度 (m)", minimum=5, maximum=100, value=20, step=1)
             xmax_slider = gr.Slider(label="最大觀測距離 (m)", minimum=100, maximum=500, value=250, step=10)
             
-            submit_btn = gr.Button("產生圖表", variant="primary")
+            submit_btn = gr.Button("🚀 開始探勘！", variant="primary")
             
         with gr.Column(scale=2):
-            gr.Markdown("### 📊 走時-距離圖 (T-X Plot)")
+            gr.Markdown("### 📊 觀測走時-距離圖 (T-X Plot)")
             plot_output = gr.Plot()
             
     with gr.Row():
-        results_output = gr.Markdown("### 🔬 分析結果\n請調整參數並點擊按鈕以顯示計算結果。")
+        results_output = gr.Markdown("### 🔬 分析結果\n請設計你的地層模型並點擊「開始探勘！」以顯示計算結果。")
 
     # --- 事件監聽 ---
     submit_btn.click(
-        fn=plot_seismic_refraction,
+        fn=plot_seismic_exploration,
         inputs=[v1_slider, v2_slider, h_slider, xmax_slider],
         outputs=[plot_output, results_output]
     )
@@ -118,17 +141,21 @@ with gr.Blocks(theme=gr.themes.Soft()) as demo:
     gr.Markdown(
         """
         ---
-        ### 學習重點
-        1.  **觀察斜率**: 直達波的斜率是 `1/V1`，折射波的斜率是 `1/V2`。試著調整 `V1` 和 `V2`，看看線條的陡峭程度如何變化？(速度越快，線越陡，斜率越小)。
-        2.  **觀察截時 (Intercept Time)**: 試著只增加厚度 `h`，看看 Y 軸上的截距有什麼變化？(厚度越厚，截時越大)。
-        3.  **觀察交越距離 (Crossover Distance)**: 試著增加 `h` 或減小 `V2` 與 `V1` 的速度差，看看交叉點如何向右移動？
-        4.  **必要條件**: 試著將 `V2` 調整到比 `V1` 小，看看會發生什麼事？你會發現，臨界折射的現象消失了！
-        
-        <footer>
-            <p style="text-align:center; color:grey;">地球物理小教室 &copy; 2025 - 由 Gemini 根據課程文件生成</p>
-        </footer>
+        ### 🚀 探索與發現 (Exploration & Discovery)
+        試著回答下面的問題，你就是自己的老師！
+        1.  **折射 vs. 反射**: 在近距離 (X 接近 0) 時，哪一種波（直達波、反射波）最先抵達？為什麼？
+        2.  **速度的影響**: 如果把 V1 和 V2 的速度差距拉得更大，折射波的走時線（綠色）會變得更陡還是更平緩？這對交越距離又有什麼影響？
+        3.  **厚度的秘密**: 如果你只增加地層厚度 `h`，反射波的雙曲線（紫色）和折射波的截時 `tᵢ` 會如何變化？它們之間有什麼數學關聯嗎？
+        4.  **消失的折射波**: 在什麼條件下，折射波（綠色線）會完全消失，或是永遠比直達波（藍色線）還慢？
         """
     )
+    
+    gr.HTML("""
+        <footer style="text-align:center; margin-top: 30px; color:grey;">
+            <p>「創意的發揮是一種學習，過程中，每個人同時是學生也是老師。」</p>
+            <p>地球物理遊樂場 &copy; 2025 - 由 Gemini 根據課程文件與靈感生成</p>
+        </footer>
+    """)
 
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     demo.launch()